Question

1、已知映射f：A→B，其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f：y=-x²+2x，對(duì)于實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是（　　）

A、k＞1

B、k≥1

C、k＜1

D、k≤1

Answer 1

分析：將二次函數(shù)配方，求出二次函數(shù)的值域；求出值域的補(bǔ)集即為k的取值范圍．

解答：解：∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1
∴函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，1]
∵對(duì)于實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象
∴k＞1
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的值域的求法：配方求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸．