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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖（1）在正方形SG1G2G3中，E、F分別是邊G1G2、G2G3的中點，沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個幾何體如圖（2），使G1，G2，G3三點重合于G，下面結論成立的是（　　）
A．SG⊥平面EFGB．SD⊥平面EFGC．GF⊥平面SEFD．DG⊥平面SEF

證明：∵在折疊過程中，始終有SG1⊥G1E，SG3⊥G3F，
即SG⊥GE，SG⊥GF，
∴SG⊥平面EFG．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，且PA⊥面ABCD，PA=AB，E為PD的中點．
（1）求證：直線PB∥面ACE
（2）求證：直線AE⊥面PCD
（3）求直線AC與平面PCD所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）記三棱錐P-ABD體積為V1，四棱錐P-BDEF體積為V2．求當PB取得最小值時的V1：V2值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°，且邊長為a的菱形，側面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個四棱錐P-ABCD的三視圖（正視圖與側視圖為直角三角形，俯視圖是帶有一條對角形的正方形）如下，E是側棱PC上的動點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）是否不論點E在何位置都有BD⊥AE，證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥C，AD=DC=CB=1，∠ABC═60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若點M在線段EF上運動，設平MAB與平FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐V-ABCD中底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD
（1）證明：AB⊥平面VAD；
（2）求面VAD與面VDB所成的二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）試問：在線段AB上是否存在一點N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點N的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M、N分別是A1B、B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：MN⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求直線BC1和平面A1BC所成角的大小．

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同步練習冊答案
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