Question

設等比數列的公比為q，前n項和為S_n，若S_n+1,S_n，S_n+2成等差數列，則q的值為        .

Answer 1

－2　

解析:

由題意可知q≠1,∴可得2(1-qⁿ)=(1-qⁿ⁺¹)+(1-qⁿ⁺²),即q²+q-2=0,解得q=-2或q=1(不合題意,舍去),∴q=－2.