Question

設等比數列的公比為q，前n項和為S??_n，若S_n+1,S??_n，S_n+2成等差數列，則q的值為_________

Answer 1

–2

解析:

設等比數列的公比為q，前n項和為S??_n，且S_n+1,S??_n，S_n+2成等差數列，則２S??_n＝S_n+1＋S_n+2             (*)

　　　　若q=1, 則S??_n=na₁, (*)式顯然不成立，

　　　　若q1，則(*)為

　　　　故

　　　　即q²+q－2=0

              因此q=－2