Question

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，S是側(cè)棱PB的中點。 （Ⅰ）試判斷：①直線PD與平面ASC的位置關(guān)系；
②平面ASC與平面ABCD的位置關(guān)系（不要求說明理由）；
（Ⅱ）求三棱錐S-ABC的體積。

Answer 1

解：（Ⅰ）①平行；②垂直； （Ⅱ）連接BD交AC于O，連接SO， 則PD∥SO，因為PD⊥平面ABCD， 所以SO⊥平面ABC，即SO是三棱錐S-ABC的高， 由于SO=，S△ABC= 所以三棱錐S-ABC的體積。