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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)

的最大值為（）

A．

B．

C．e

D．

試題分析：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240358235351003.png" style="vertical-align:middle;" />
當(dāng)

時，

，

在

上為增函數(shù)；
當(dāng)

時，

，

在

上為增函數(shù)；
所以當(dāng)

時，

取最大值

故選D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b∈R，函數(shù)f(x)＝a＋ln(x＋1)的圖象與g(x)＝

x³－

x²＋bx的圖象在交點(diǎn)(0,0)處有公共切線．
(1)證明：不等式f(x)≤g(x)對一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
(2)設(shè)－1＜x₁＜x₂，當(dāng)x∈(x₁，x₂)時，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝e^x－2x＋2a，x∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值；
(2)求證：當(dāng)a>ln2－1且x >0時，e^x>x²－2ax＋1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)＝ln(x²＋1)，g(x)＝

x²－

.
(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明對[－1，1]上的任意x₁，x₂，x₃，都有F(x₁)＋F(x₂)>F(x₃)；
(2)將y＝f(x)的圖像向下平移a(a>0)個單位，同時將y＝g(x)的圖像向上平移b(b>0)個單位，使它們恰有四個交點(diǎn)，求

的取值范圍．