Question

（2013•唐山一模）某單位為了了解每天用電量y（度）與當 天最高氣溫x （⁰C）之間的關系，隨機統計了某4天的用電量與當天的最高氣溫，并制作了對照表．由表中數據得線性回歸方程：

y

=-3.2x+a，則

a

=

53.2

最高氣溫x （℃）	10	4	-2	-8
用電量y（度）	20	44	56	80

Answer 1

分析：由題意可得

.

x

，

.

y

，回歸直線過樣本點的中心為（

.

x

，

.

y

），可得關于

?

a

的方程，解之可得答案．

解答：解：由題意可得

.

x

=

1

4

（10+4-2-8）=1，

.

y

=

1

4

（20+44+56+80）=50，
由于回歸直線過樣本點的中心為（1，50），
故有50=-3.2×1+

?

a

，解得

?

a

=53.2
故答案為：53.2

點評：本題考查線性回歸方程過樣本點的中心的性質，屬中檔題．