Question

已知某曲線C的參數方程為，（t為參數，a∈R）點M（5，4）在該曲線上，（1）求常數a；（2）求曲線C的普通方程。

Answer 1

（1）a=1（2）（ x-1）²=4y

本試題主要是考查了參數方程與普通方程的轉化以及點在曲線上的判定的綜合運用。
（1）利用點在曲線上，說明點的坐標滿足方程得到參數a的值。
（2）根據已知參數方程，消去參數t，得到其普通方程。
解: (Ⅰ)代入點M得a=1    (Ⅱ)（ x-1）²=4y為所求。