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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè){a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和．已知a₂·a₄＝1，S₃＝7，則S₅＝(　　)

A．

B．

C．

D．

依題意知，

q⁴＝1，又a₁>0，q>0，則a₁＝

.又S₃＝a₁(1＋q＋q²)＝7，于是有(

＋3)(

－2)＝0，因此有q＝

，所以S₅＝

＝

，選B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

滿足

.
（1）求證：數(shù)列

是等比數(shù)列，并求數(shù)列

的通項(xiàng)公式

；
（2）設(shè)

，數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，求證：對(duì)任意

,有

成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列

中，若

，則

與

的等比中項(xiàng)為（）

A．

B．

C．

D．前3個(gè)選項(xiàng)都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列

中，

，則

=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足a₂₀₁₄＝a₂₀₁₃＋2a₂₀₁₂，且

＝4a₁，則6(

＋

)的最小值為(　　)

A．

B．2

C．4

D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若{a_n}是正項(xiàng)遞增等比數(shù)列，T_n表示其前n項(xiàng)之積，且T₄＝T₈，則當(dāng)T_n取最小值時(shí)，n的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列

中，

，公比

，用

表示它的前n項(xiàng)之積，則

中最大的是

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(2014·隨州模擬)已知等比數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+a_n=9·2^n-1,n∈N^*.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,若不等式S_n>ka_n-2對(duì)一切n∈N^*恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列