Question

【題目】下列3個命題：
（1）函數f（x）在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數；
（2）若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2﹣8a＜0且a＞0；
（3）y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區間為[1，+∞）．
其中正確命題的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）函數f（x）在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數，不正確，舉反例f（x）= ；（2）若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2﹣8a＜0且a＞0或a=b=0，因此不正確；（3）y=x2﹣2|x|﹣3= ，其遞增區間為[﹣1，0]或[1，+∞），因此不正確．
其中正確命題的個數是0．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．