【題目】已知函數
.
（1）討論
的單調性；
（2）是否存在非負實數a，使得在
上的最大值為
？請證明你的結論.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某觀光海域AB段的長度為3百公里，一超級快艇在AB段航行，經過多次試驗得到其每小時航行費用Q（單位：萬元）與速度v（單位：百公里／小時）（0≤v≤3）的以下數據：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0 | 0.7 | 1.6 | 3.3 |
為描述該超級快艇每小時航行費用Q與速度v的關系，現有以下三種函數模型供選擇：Q＝av3＋bv2＋cv，Q＝0．5v＋a，Q＝klogav＋b．
（1）試從中確定最符合實際的函數模型，并求出相應的函數解析式；
（2）該超級快艇應以多大速度航行才能使AB段的航行費用最少？并求出最少航行費用．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F為CE的中點，
（1）求證：AE∥平面BDF；
（2）求證：平面BDF⊥平面ACE；
（3）2AE=EB，在線段AE上找一點P，使得二面角P﹣DB﹣F的余弦值為
， 求AP的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】3名男生、3名女生站成一排：
（1）女生都不站在兩端，有多少不同的站法？
（2）三名男生要相鄰，有多少種不同的站法？
（3）三名女生互不相鄰，三名男生也互不相鄰，有多少種不同的站法？
（4）女生甲，女生乙都不與男生丙相鄰，有多少種不同的站法？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某機構為了調查某市同時符合條件
與
(條件：營養均衡，作息規律；條件：經常鍛煉，勞逸結合)的高中男生的體重
(單位:
)與身高
(單位: 
)是否存在較好的線性關系，該機構搜集了
位滿足條件的高中男生的數據，得到如下表格:
身高/ |
|
|
|
|
|
|
體重/ |
|
|
|
|
|
|
根據表中數據計算得到關于的線性回歸方程對應的直線的斜率為
.
(1)求關于的線性回歸方程
(
精確到整數部分)；
(2)已知
，且當
時，回歸方程的擬合效果較好。試結合數據
，判斷(1)中的回歸方程的擬合效果是否良好？
(3)該市某高中有
位男生同時符合條件與，將這位男生的身高(單位:)的數據繪制成如下的莖葉圖。利用（1）中的回歸方程估計這位男生的體重未超過
的所有男生體重（單位：）的平均數（結果精確到整數部分）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據：
（1）請根據表中提供的數據，用相關系數
說明
與
的線性相關程度；（結果保留小數點后兩位，參考數據: 
）
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（3）試根據求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．
參考公式：
，
；相關系數
；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如圖所示的程序框圖計算該數列的第10項，則判斷框中應填的語句是（ ） 
A.n＞10
B.n≤10
C.n＜9
D.n≤9
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，且函數
是偶函數，設
(1)求
的解析式；
(2)若不等式
≥0在區間(1，e2]上恒成立，求實數
的取值范圍；
(3)若方程
有三個不同的實數根，求實數
的取值范圍．
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