Question

下列結論中正確的個數是（　　）
①當a＜0時，(a2)

3

2

=a3；②

n	an

=|a|ⁿ；③

6	22

= 

3	2

； ④函數y=(x-2)

1

2

-(3x-7)0的定義域是[2，+∞）．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：根據指數運算可判斷①②③是否正確，根據函數定義域的求解方法可確定④是否正確

解答：解：對于①：當a＜0時，a²＞0，∴(a2)

3

2

＞ 0；a³＜0．∴(a2)

3

2

≠a3∴①不正確
對于②：當a＜0，且n是奇數時，

n	an

＜0，|a|ⁿ＞0∴②不正確
對于③：

6	22

= 2

2

6

 =2

1

3

=

3	2

∴③正確
對于④：原函數有意義時應滿足：

x-2≥0 3x-7≠0

∴x≥2且x≠

7

3

∴原函數的定義域為：[2，

7

3

) ∪(

7

3

，+∞)
∴④不正確
綜上所述，只有②正確
故選B

點評：本題考查指數冪的化簡以及根式與指數的互化，同時考查函數定義域的求法．屬簡單題