Question

下列結論中正確的個數是（　　）
①當a＜0時，(a2)

3

2

=a3；   
②

n	an

=|a|；   
③函數y=(x-2)

1

2

+(3x-7)0的定義域是[2，+∞）；
④若100^a=5，10^b=2，則2a+b=1．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：對于①：從a的符號考慮即可；對于②利用根式的運算規律解決；對于③：注意零次冪的底數的取值范圍；對于④：利用對數的運算法則解決．

解答：解：①中當a＜0時，(a2)

3

2

＞0，a³＜0，所以(a2)

3

2

=a3不成立；故不正確；
②中，當n為奇數且a＜0時，

n	an

=a；故錯；
③中，函數的定義域應為[2，

7

3

）∪（

7

3

，+∞）；故錯；
④中，由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1，故它正確．
所以只有④正確，其余均錯誤．
故選B．

點評：本題主要考查有理數指數冪的運算性質、函數的定義域及其求法，屬于基礎題．