Question

【題目】某老師對全班名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參加社團(tuán)活動情況進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下所示：

	參加社團(tuán)活動	不參加社團(tuán)活動	合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高
學(xué)習(xí)積極性一般
合計(jì)

（1）請把表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

（2）若從不參加社團(tuán)活動的人按照分層抽樣的方法選取人，再從所選出的人中隨機(jī)選取兩人作為代表發(fā)言，求至少有一個學(xué)習(xí)積極性高的概率；

（3）運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：請你判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參與社團(tuán)活動由關(guān)系？

附：

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參與社團(tuán)活動由關(guān)系.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)列聯(lián)表給出的數(shù)據(jù)可以補(bǔ)全其它數(shù)據(jù)（2）人選人，其中學(xué)習(xí)積極性高的人記為，學(xué)習(xí)積極性一般的人，記為，從這人中任選兩人，共有以下個等可能性基本事件： ，

則至少有以為學(xué)習(xí)積極性高的事件有個，根據(jù)古典概型的概率計(jì)算即得解.

（3）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)，代入求這組數(shù)據(jù)的觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，得到有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動情況有關(guān)系．

試題解析：

（1）

	參加社團(tuán)活動	不參加社團(tuán)活動	合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高
學(xué)習(xí)積極性一般
合計(jì)

（2）人選人，其中學(xué)習(xí)積極性高的人記為，學(xué)習(xí)積極性一般的人，記為，從這人中任選兩人，共有以下個等可能性基本事件： ，

則至少有以為學(xué)習(xí)積極性高的事件有個，所以至少有一位學(xué)習(xí)積極性高的概率.

（3）所以大約有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參與社團(tuán)活動由關(guān)系.