已知雙曲線C：
＝1(a＞0，b＞0)的右頂點，右焦點分別為A，F，它的左準線與x軸的交點為B，若A是線段BF的中點，則雙曲線C的離心率為________．
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分別是雙曲線
的左右焦點，
是虛軸的端點，直線
與雙曲線
的兩條漸近線分別交于
兩點，線段
的垂直平分線與
軸交于點
，若
，則雙曲線的離心率為_________.
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橢圓
＝1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1、F2，過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．
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已知點F是雙曲線
＝1(a>0，b>0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是________．
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＋1
)且離心率為2，則雙曲線C的標準方程為____________．
與橢圓
的共同的左、右焦點，點P是兩曲線的一個交點，且
為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是 。
，則C的方程是________．
＋y2＝1的左焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，則
·
的最大值為________．
＝1的焦距為10，點P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為________．