【題目】國際奧委會(huì)將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會(huì)議決定2024年第33屆奧運(yùn)會(huì)舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān)？
（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率.
附: 
， 
.
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）
.
【解析】【試題分析】（1）借助題設(shè)中數(shù)據(jù)信息填表；（2）運(yùn)用卡方系數(shù)公式計(jì)算并與參數(shù)值進(jìn)行比較分析；（3）依據(jù)題設(shè)運(yùn)用列舉法，借助古典概型公式進(jìn)行計(jì)算求解：
（1）
（2）
，
所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān)；
（3）記5人為
，其中
表示教師，從5人任意抽3人的所有等可能事件是： 
共10個(gè)，其中至多1位教師有7個(gè)基本事件: 
，所以所求概率是
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）在
上的最小值為
，當(dāng)把
的圖象上所有的點(diǎn)向右平移
個(gè)單位后，得到函數(shù)
的圖象．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）在△
中，角
，
，
對應(yīng)的邊分別是
，
，
，若函數(shù)
在
軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)恰為
，
，求△
的面積
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差數(shù)列，bn，an＋1，bn＋1成等比數(shù)列{n∈N＋}．
求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測{an}，{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合
若
（1）
求實(shí)數(shù)
的范圍；
（2）
求實(shí)數(shù)
的范圍；
（3）
求實(shí)數(shù)
的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知過定點(diǎn)P（-2，1）作直線l分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，
（1）求經(jīng)過點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l方程.
（2）求使
面積為4時(shí)的直線l方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如下圖，在多面體
中，
⊥平面
,
,且
是邊長為2的等邊三角形，
,
與平面
所成角的正弦值為
.
（1）若
是線段的中點(diǎn)，證明：
⊥面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y＝x＋
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t>0，那么該函數(shù)在(0， 
]上是減函數(shù)，在[
，＋∞)上是增函數(shù)．
(1)已知f(x)＝
，x∈[0,1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；
(2)對于(1)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)＝－x－2a，若對任意x1∈[0,1]，總存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求實(shí)數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正整數(shù)
， 
， 
是等腰三角形的三邊長，并且
，這樣的三角形有（ ）個(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）若
且
，
.
（i）求實(shí)數(shù)
的最大值；
（ii）證明不等式：
.
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