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已知等差數(shù)列的前項和為,公差,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和公式.
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)本小題主要通過等差數(shù)列的通項公式和前項和公式化基本量,然后根據(jù)成等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為基本量,二者聯(lián)立可求解,于是
(Ⅱ)本小題首先得出新數(shù)列的通項,然后通過裂項求和可得數(shù)列的前項和為.
試題解析:(Ⅰ)因為
所以
,                                        2分
又因為成等比數(shù)列,
所以,即

因為,所以                                  4分
從而
即數(shù)列的通項公式為:.                       6分
(Ⅱ)由,可知                              8分
所以,                            10分
所以



所以數(shù)列的前項和為 .                     13分
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且.設(shè)數(shù)列前n項和為,且,求數(shù)列的通項公式.

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設(shè)等差數(shù)列的前項和為.且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足:,且的等差中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求使成立的正整數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,公差d≠0,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前n項和為等于(   )
A.-90B.-27C.-25D.0

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設(shè)等差數(shù)列的前項和是,若(N*,且),則必定有(  )
A.,且B.,且
C.,且D.,且

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在一個數(shù)列中,如果對任意,都有為常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列,叫做這個數(shù)列的公積.已知數(shù)列是等積數(shù)列,且,公積為,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,則公差等于(  )
A.1B.C.2D.-2

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