已知等差數(shù)列

的前

項和為

,公差

,

,且

成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前

項和公式.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

;
試題分析:(Ⅰ)本小題主要通過等差數(shù)列的通項公式和前

項和公式化基本量

,然后根據(jù)

成等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為基本量

,二者聯(lián)立可求解

,于是

;
(Ⅱ)本小題首先得出新數(shù)列的通項

,然后通過裂項求和可得數(shù)列

的前

項和為

.
試題解析:(Ⅰ)因為

所以


, 2分
又因為

成等比數(shù)列,
所以

,即


因為

,所以

4分
從而

即數(shù)列

的通項公式為:

. 6分
(Ⅱ)由

,可知

8分
所以

, 10分
所以




所以數(shù)列

的前

項和為

. 13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列

的前n項和為

,且

,

.設(shè)數(shù)列

前n項和為

,且

,求數(shù)列

、

的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列

的前

項和為

.且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若

,數(shù)列

滿足:



,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列

滿足:

,且

是

的等差中項.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若

,

,求使

成立的正整數(shù)

的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,公差d≠0,且

成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)設(shè)

是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的前n項和為

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

的前

項和是

,若

(

N
*,且

),則必定有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在一個數(shù)列中,如果對任意

,都有

為常數(shù)

,那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列,

叫做這個數(shù)列的公積.已知數(shù)列

是等積數(shù)列,且

,公積為

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,

,則公差

等于( )
| A.1 | B. | C.2 | D.-2 |
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