如圖，
是圓柱體
的一條母線，
過底面圓的圓心
，
是圓上不與點
、
重合的任意一點，已知棱
，
，
．
（1）求證：
；
（2）將四面體
繞母線轉動一周，求
的三邊在旋轉過程中所圍成的幾何體的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示是一幾何體的直觀圖、正(主)視圖、側(左)視圖、俯視圖．
(1)若F為PD的中點，求證：AF⊥面PCD；
(2)求幾何體BEC－APD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，E和F是l上的兩個不同點，且EA＝ED，FB＝FC.E′和F′是平面ABCD內的兩點，EE′和FF′都與平面ABCD垂直．
(1)證明：直線E′F′垂直且平分線段AD；
(2)若∠EAD＝∠EAB＝60 °，EF＝2.求多面體ABCDEF的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB. 
(1)求證：CE⊥平面PAD；
(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝
，∠CDA＝45°，求四棱錐P-ABCD的體積．
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，由直徑所對的圓周角為
，可得
，根據線面垂直的判定定理可得
，
，所以
， 
是菱形，
是矩形，
面
,
．
；
，求四棱錐
的體積．
中，
，
，
，D為BC的中點.
∥面
；
的體積.
中，
為線段
的中點,
.
⊥平面
；
到平面
的距離. 
中，
，
，
，點
為
的中點，點
為
的中點．
，
，
，求異面直線
與
所成的角．
與
均為菱形，設
與
相交于點
，若
，且
.
；
的余弦值.