Question

如下圖，用A、B、C三類不同的元件連接兩個系統N₁，N₂，當元件A、B、C都正常工作時系統N₁正常工作，當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時系統N₂正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率分別為0.80，0.90，0.90，分別求系統N₁，N₂正常工作的概率p₁，p₂.

Answer 1

（1）P₁=" 0.648." （2）P₂=" 0.792."

試題分析：分別記元件A，B，C正常工作的時間為事件A，B，C，由已知條件P(A)=0.8，P(B)=0.9，P(C)=0.9，
（1）因為事件A，B，C是相互獨立的，所以P₁=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.648,
系統N₁正常工作的概率是0.648.               6分            
（2）P₂==0.792
系統N₂正常工作的概率是0.792.                   12分
點評：注意體會解決概率應用題的思考方法，正向思考時要善于將較復雜的問題進行分解，解決有些問題時還要學會運用逆向思考的方法