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在有獎摸彩中，一期(發行10000張彩票為一期)有200個獎品是5元的，20個獎品是25元的，5個獎品是100元的．在不考慮獲利的前提下，一張彩票的合理價格是多少元？

0．2元．

解：設一張彩票中獎額為隨機變量ξ，顯然ξ所有可能取的值為0，5，25，100

依題意，可得ξ的分布列為

ξ	0	5	25	100
P

所以一張彩票的合理價格是0．2元．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2009年一項關于16艘輪船的研究中，船的噸位區間位于192噸到3246噸，船員的人數從5人到32人，船員的人數關于船的噸位的回歸分析得到如下結果：船員人數=9．1+0．006×噸位．
（1）假定兩艘輪船噸位相差1000噸，船員平均人數相差多少？
（2）對于最小的船估計的船員數為多少？對于最大的船估計的船員數是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某社區舉辦北京奧運知識宣傳活動，現場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目，游戲規則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運福娃”或“奧運會徽”，要求4人中一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2張“奧運福娃” 卡才能得到獎并終止游戲。
（1）游戲開始之前，一位高中生問：盒子中有幾張“奧運會徽” 卡？主持人說：若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運會徽” 卡的概率為

，請你回答有幾張“奧運會徽” 卡呢？
（2）現有甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽取。用

表示4人中的某人獲獎終止游戲時總共抽取卡片的次數，求

的數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有A、B兩種鋼筋，從中取等量樣品檢查它們的抗拉強度，指標如下：

	110	120	125	130	135
P	0.1	0.2	0.4	0.1	0.2

	100	115	125	130	145
P	0.1	0.2	0.4	0.1	0.2

其中

、

分別表示A、B兩種鋼筋的抗拉強度，試比較A、B兩種鋼筋哪一種質量較好

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

賣水果的某個體戶，在不下雨的日子可賺100元，在雨天則要損失10元。該地區每年下雨的日子約有130天，則該個體戶每天獲利的期望值是（1年按365天計算）（）

A．90元

B．45元

C．55元

D．60.82元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 不透明盒中裝有10個形狀大小一樣的小球，其中有2個小球上標有數字1，有3個小球上標有數字2，還有5個小球上標有數字3．取出一球記下所標數字后放回，再取一球記下所標數字，共取兩次．設兩次取出的小球上的數字之和為ξ．
(Ⅰ)求隨機變量ξ的分布列； (Ⅱ)求隨機變量ξ的期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市統計局就本地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示月收入在[1000，1500），（單位：元）．
（Ⅰ）估計居民月收入在[1500，2000）的概率；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在[1500，2000）的居民數X的分布列．