【題目】1642年，帕斯卡發明了一種可以進行十進制加減法的機械計算機
年，萊布尼茨改進了帕斯卡的計算機，但萊布尼茲認為十進制的運算在計算機上實現起來過于復雜，隨即提出了“二進制”數的概念
之后，人們對進位制的效率問題進行了深入的研究研究方法如下：對于正整數
，
，我們準備
張不同的卡片，其中寫有數字0，1，…，
的卡片各有張如果用這些卡片表示位
進制數，通過不同的卡片組合，這些卡片可以表示
個不同的整數
例如
，
時，我們可以表示出
共
個不同的整數
假設卡片的總數為一個定值，那么進制的效率最高則意味著張卡片所表示的不同整數的個數最大根據上述研究方法，幾進制的效率最高？ 
A. 二進制 B. 三進制 C. 十進制 D. 十六進制
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線
的參數方程是
(m>0,t為參數)，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與軸交于點
，與曲線交于點
，且
，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現將甲、乙兩個學生在高二的6次數學測試的成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖，進入高三后，由于改進了學習方法，甲、乙這兩個學生的考試成績預計同時有了大的提升：若甲（乙）的高二任意一次考試成績為
，則甲（乙）的高三對應的考試成績預計為
.
（1）試預測：高三6次測試后，甲、乙兩個學生的平均成績分別為多少？誰的成績更穩定？
（2）若已知甲、乙兩個學生的高二6次考試成績分別由低到高進步的，定義
為高三的任意一次考試后甲、乙兩個學生的當次成績之差的絕對值，求的平均值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年是中國傳統的農歷“鼠年”，有人用3個圓構成“卡通鼠”的形象，如圖：
是圓Q的圓心，圓Q過坐標原點O；點L、S均在x軸上，圓L與圓S的半徑都等于2，圓S、圓L均與圓Q外切.已知直線l過點O.
（1）若直線l與圓L、圓S均相切，則l截圓Q所得弦長為__________；
（2）若直線l截圓L、圓S、圓Q所得弦長均等于d，則
__________.
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【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，D，E，F分別為棱PC，AC，AB的中點，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AB＝PA＝6，BC＝8，則（ ）
A.三棱錐D-BEF的體積為6
B.直線PB與直線DF垂直
C.平面DEF截三棱錐P-ABC所得的截面面積為12
D.點P與點A到平面BDE的距離相等
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【題目】從一批草莓中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數分布表如下：
分組（重量） |
|
|
|
|
須數（個） | 10 | 5 | 20 | 15 |
（1）根據頻數分布表計算草莓的重量在
的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從重量在
和
的草莓中共抽取5個，其中重量在的有幾個？
（3）從（2）中抽出的5個草莓中任取2個，求重量在和中各有1個的概率．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，將橢圓
上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的一半，得曲線C，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
．
寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
已知點
且直線l與曲線C交于A、B兩點，求
的值．
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【題目】某超市在節日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就繼續摸球規定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵
（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率：
（2）記
為1名顧客5次摸獎獲得的獎金數額，求隨機變量的分布列和數學期望
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