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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

下列說法:
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2 (其中x∈[2a-1,a+4])是偶函數,則實數b=2;
是奇函數又是偶函數;
③已知f(x)是定義在R上的奇函數,若當x∈[0,+∞)時,f(x)=x(1+x),則當x∈R時,f(x)=x(1+|x|);
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數,且對任意的x,y∈R都滿足f(xy)=xf(y)+yf(x),則f(x)是奇函數;
其中所有正確說法的序號是(    )。

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    科目:高中數學 來源: 題型:

    下列說法中:
    ①函數f(x)=
    x-1
    x+1
    與g(x)=x的圖象沒有公共點;
    ②若定義在R上的函數f(x)滿足f(x+2)=-f(x-1),則函數f(x)周期為6;
    ③若對于任意x∈(1,3),不等式x2-ax+2<0恒成立,則a>
    11
    3

    ④函數y=log2(x2-ax-a)的值域為R,則a∈(-4,0);
    其中正確命題的序號為
     
    (把所有正確命題的序號都填上)

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    科目:高中數學 來源: 題型:

    下列說法中:
    ①函數f(x)=
    x-1
    x+1
    與g(x)=x的圖象沒有公共點;
    ②若定義在R上的函數f(x)滿足f(x+3)=-f(x),則6為函數f(x)的周期;
    ③若對于任意x∈(1,3),不等式x2-ax+2<0恒成立,則a>
    11
    3

    ④定義:“若函數f(x)對于任意x∈R,都存在正常數M,使|f(x)|≤M|x|恒成立,則稱函數f(x)為有界泛函.”由該定義可知,函數f(x)=x2+1為有界泛函.
    則其中正確的是
    ①②③
    ①②③

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    科目:高中數學 來源: 題型:

    下列說法中:
    ①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函數,則實數b=2;
    ②f(x)表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者,則函數f(x)的最大值為1;
    ③若函數f(x)=|2x+a|的單調遞增區間是[3,+∞),則a=-6;
    ④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數,且對任意的x,y∈R都滿足f(x•y)=x•f(y)+y•f(x),則f(x)是奇函數.
    其中正確說法的序號是
    ①③④
    ①③④
    (注:把你認為是正確的序號都填上).

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    科目:高中數學 來源:0110 期中題 題型:填空題

    下列說法中:
    ①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函數,則實數b=2;
    ②f(x)表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者,則函數f(x)的最大值為1;
    ③如果在[-1,∞)上是減函數,則實數a的取值范圍是(-8,-6];
    ④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數,且對任意的x,y∈R都滿足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x),則f(x)是奇函數;
    其中正確說法的序號是(    )(注:把你認為是正確的序號都填上)。

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    科目:高中數學 來源: 題型:

    下列說法中:

    ①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函數,則實數b=2;

    ②f(x)表示 -2x+2與-2x2+4x+2中的較小者,則函數f(x)的最大值為1;

    ③如果在[-1,∞上是減函數,則實數a的取值范圍是(-8,-6

    ④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數,且對任意的x,y∈R都滿足

    f(x·y)=x·f(y)+y·f(x),則f(x)是奇函數.

    其中正確說法的序號是____________________(注:把你認為是正確的序號都填上).

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