Question

已知邊長為的正△ABC，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，以DE為折痕，把△ADE折起至△A'DE，使點A'在平面BCED上的射影H始終落在BC邊上，記，則S的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：設△ADE的高為x，則DE到BC的距離為3-x，，正三角形△ADE的邊長AD=，==，，由此能求出S的取值范圍．
解答：解：設△ADE的高為x，則DE到BC的距離為3-x，，
正三角形△ADE的邊長AD=，
∴==，，
6sx-9s=，
，
∴，或s≤0（舍）
故答案為：．
點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質及平角的性質，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等的知識是解答此題的關鍵．