Question

給出以下四個(gè)命題：
①為了解600名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30；
②已知是空間四點(diǎn)，命題甲：四點(diǎn)不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k²的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
④若雙曲線的漸近線方程為，則k=1．其中真命題的序號(hào)是            ．

Answer 1

②

根據(jù)系統(tǒng)抽樣規(guī)則，從名學(xué)生中抽取容量為的樣本，分段間隔應(yīng)為，所以①是假命題；
對(duì)于②已知是空間四點(diǎn)，當(dāng)四點(diǎn)不共面時(shí)，直線和一定不相交，即甲⇒乙，反之，直線和不相交，二者可能平行，也可能異面，即四點(diǎn)有可能共面，乙推不出甲，②是真命題；
對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k²的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越�。�③假命題；
雙曲線的漸近線方程為，可以是任意不等于的實(shí)數(shù)，④假命題.
綜上知只有②是真命題．
【考點(diǎn)定位】本題考查系統(tǒng)抽樣，充要條件，空間直線的位置關(guān)系，獨(dú)立性檢驗(yàn)，雙曲線的幾何性質(zhì)，意在考查空間想象能力、分析問題、解決問題已及運(yùn)算求解能力．