Question

設x、y滿足約束條件

x+y≤5 3x+2y≤12 0≤x≤3 o≤y≤4

則使得目標函數z=6x+5y的最大值是

 

．

Answer 1

分析：先滿足約束條件

x+y≤5 3x+2y≤12 0≤x≤3 o≤y≤4

的可行域，然后將各個角點的坐標代入目標函數的解析式，分析比較后，即可得到目標函數z=6x+5y的最大值．

解答：解：滿足約束條件

x+y≤5 3x+2y≤12 0≤x≤3 o≤y≤4

的平面區域如下圖所示：
由圖易得，當x=2，y=3時，
目標函數z=6x+5y的最大值為27
故答案為：27．

點評：本題考查的知識點是簡單的線性規劃，用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，畫出滿足約束條件的可行域是關鍵，