Question

若函數f(x) (x∈R)是奇函數，函數g(x) (x∈R)是偶函數，則

A．函數f[g(x)]是奇函數	B．函數g[f(x)]是奇函數
C．函數f(x)g(x)是奇函數	D．函數f(x)＋g(x)是奇函數

Answer 1

C

試題分析：令h（x）=f（x）．g（x）
∵函數f（x）是奇函數，函數g（x）是偶函數
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
∴h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）．g（x）=-h（x）
∴h（x）=f（x）．g（x）是奇函數,故選C
點評：本題主要考查了函數的奇偶性的性質的簡單應用，屬于基礎試題，令h（x）=f（x）．g（x），由已知可知f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），然后檢驗h（-x）與h（x）的關系即可判斷.