Question

10、若函數(shù)f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數(shù)，且在[-6，0]上單調(diào)遞減，則（　　）

A、f（4）-f（1）＞0

B、f（3）+f（4）＞0

C、f（-2）+f（-5）＜0

D、f（-3）-f（-2）＜0

Answer 1

分析：根據(jù)偶函數(shù)在其對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反可知選擇A和D的真假，利用列舉法可知選項(xiàng)B和選項(xiàng)C的真假，從而得到正確的結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數(shù)，且在[-6，0]上單調(diào)遞減
∴函數(shù)f（x）在[0，6]上的單調(diào)增函數(shù)
即f（4）-f（1）＞0，f（-3）-f（-2）＜0
故A正確，D錯(cuò)
當(dāng)f（x）=x²時(shí)選項(xiàng)C錯(cuò)誤，當(dāng)f（x）=x²-16時(shí)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，以及列舉法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．