Question

設函數f（x）=

1

x

，g（x）=ax²+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則下列判斷正確的是（　　）

A．當a＜0時，x1+x2＜0，y1+y2＞0

B．當a＜0時，x1+x2＞0，y1+y2＜0

C．當a＞0時，x1+x2＜0，y1+y2＜0

D．當a＞0時，x1+x2＞0，y1+y2＞0

Answer 1

當a＜0時，作出兩個函數的圖象，如圖，
因為函數f（x）=

1

x

是奇函數，所以A與A′關于原點對稱，
顯然x₂＞-x₁＞0，即x₁+x₂＞0，
-y₁＞y₂，即y₁+y₂＜0
故選B．