（14分）已知數列
滿足遞推關系，
，又
(1)當
時，求證數列
為等比數列；
(2)當
在什么范圍內取值時，能使數列滿足不等式
恒成立？
(3)當
時，證明：
.
科目：高中數學 來源： 題型：
2
| ||
| an+1 |
| 1 |
| a1+1 |
| 1 |
| a2+1 |
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| 2n |
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中、龍泉中學高一下學期期末聯考數學 題型：解答題
（14分）已知數列
滿足遞推關系，
，又
(1)當
時，求
證數列
為等比數列；
(2)當
在什么范圍內取值時，能使數列滿足不等式
恒成立？
(3)當
時，證明：
.
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，
，
是等比數列。……………………..4分
，而
，
，
，………6分
恒成立
，
………………..9分
時，
，
，故
………………………14分
即
滿足遞推關系
且
.
時，求數列
；(2) 當
時，數列
恒成立，求
的取值范圍；(3) 在
時，證明：
.
滿足遞推關系
且
.
時，求數列
；
時，數列
恒成立，求
的取值范圍；
時，證明：
.