Question

【題目】一網(wǎng)站營(yíng)銷(xiāo)部為統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購(gòu)情況，隨機(jī)抽查了該市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購(gòu)金額情況，如下表：

網(wǎng)購(gòu)金額(單位：千元)	頻數(shù)	頻率		網(wǎng)購(gòu)金額(單位：千元)	頻數(shù)	頻率
[0,0.5)	3	0.05		[1.5,2)	15	0.25
[0.5,1)				[2,2.5)	18	0.30
[1,1.5)	9	0.15		[2.5,3]

若將當(dāng)日網(wǎng)購(gòu)金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購(gòu)探者”，已知“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與“網(wǎng)購(gòu)探者”人數(shù)的比例為2:3.

（1）確定，，，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）①.試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當(dāng)日在該網(wǎng)店網(wǎng)購(gòu)金額的平均數(shù)和中位數(shù)；

②.若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個(gè)不低于2千元，則該網(wǎng)店當(dāng)日評(píng)為“皇冠店”，試判斷該網(wǎng)店當(dāng)日能否被評(píng)為“皇冠店”.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析； （2）根據(jù)估算判斷，該網(wǎng)店當(dāng)日不能被評(píng)為“皇冠店”..

【解析】

(1)由題意，根據(jù)頻率分布直方表中的數(shù)據(jù)，列出方程，求得，，進(jìn)而求得的值，即可求解；

(2)①由平均數(shù)的計(jì)算公式和中位數(shù)公式，即可求得這60名網(wǎng)友的網(wǎng)購(gòu)金額的平均數(shù)為和中位數(shù)；

②根據(jù)數(shù)據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，即可得到結(jié)論.

(1)由題意，得 ，化簡(jiǎn)，得，

解得,∴.

補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示：

(2)①設(shè)這60名網(wǎng)友的網(wǎng)購(gòu)金額的平均數(shù)為.

則 (千元)

又∵.

∴這60名網(wǎng)友的網(wǎng)購(gòu)金額的中位數(shù)為(千元)，

②∵平均數(shù) ，中位數(shù)，

∴根據(jù)估算判斷，該網(wǎng)店當(dāng)日不能被評(píng)為“皇冠店”.