【題目】一個袋子中有4個紅球,2個白球,若從中任取2個球,則這2個球中有白球的概率是
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A.
B.
C.
D. ![]()
【答案】B
【解析】
先計算從中任取2個球的基本事件總數(shù),然后計算這2個球中有白球包含的基本事件個數(shù),由此能求出這2個球中有白球的概率.
解:一個袋子中有4個紅球,2個白球,將4紅球編號為1,2,3,4;2個白球編號為5,6.從中任取2個球,基本事件為:{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6},共15個,而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.用A表示“兩個球中有白球”這一事件,則A包含的基本事件有:{1,5},{1,6},{2,5},{2,6},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6}共9個,
這2個球中有白球的概率是
.
故選:B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知圓
,點
是圓
內(nèi)一個定點,
是圓
上任意-一點,線段
的垂直平分線
和半徑
相交于點
,連接
,記動點
的軌跡為曲線
.
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(1)求曲線
的方程;
(2)若
、
是曲線
上關(guān)于原點對稱的兩個點,點
是曲線
.上任意-一點(不同于點
、
),當(dāng)直線
、
的斜率都存在時,記它們的斜率分別為
、
,求證:
的為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線C頂點在坐標(biāo)原點,焦點F在Y軸的非負(fù)半軸上,點
是拋物線上的一點.
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(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)若點P,Q在拋物線C上,且拋物線C在點P,Q處的切線交于點S,記直線 MP,MQ的斜率分別為k1,k2,且滿足
,當(dāng)P,Q在C上運動時,△PQS的面積是否為定值?若是,求出△PQS的面積;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】質(zhì)檢部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別隨機抽取100桶檢測某項質(zhì)量指標(biāo),由檢測結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖:
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(I)寫出頻率分布直方圖(甲)中
的值;記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為
,試比較
的大小(只要求寫出答案);
(Ⅱ)佑計在甲、乙兩種食用油中各隨機抽取1桶,恰有一個桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20,且另—個桶的質(zhì)量指標(biāo)不大于20的概率;
(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值
服從正態(tài)分布
.其中
近似為樣本平均數(shù)
,
近似為樣本方差
,設(shè)
表示從乙種食用油中隨機抽取10桶,其質(zhì)量指標(biāo)值位于(14.55, 38.45)的桶數(shù),求
的數(shù)學(xué)期望.
注:①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表,計算得
:
②若
,則
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱錐
中,BO、AO、CO所在直線兩兩垂直,且AO=CO,∠BAO=60°,E是AC的中點,三棱錐
的體積為![]()
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(1)求三棱錐
的高;
(2)在線段AB上取一點D,當(dāng)D在什么位置時,
和
的夾角大小為 ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有7本不同的書:
(1)全部分給6個人,每人至少一本,有多少種不同的分法?
(2)全部分給5個人,每人至少一本,有多少種不同的分法?.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
,下列結(jié)論中錯誤的是
A.
, f(
)=0
B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形
C. 若
是f(x)的極小值點,則f(x)在區(qū)間(-∞,
)單調(diào)遞減
D. 若
是f(x)的極值點,則
(
)=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點
在拋物線
上,則當(dāng)點
到點
的距離與點
到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點
的坐標(biāo)為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為預(yù)防
病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于
%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司選定
個流感樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:
|
|
| |
疫苗有效 |
|
|
|
疫苗無效 |
|
|
|
已知在全體樣本中隨機抽取
個,抽到
組疫苗有效的概率是
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取
個測試結(jié)果,問應(yīng)在
組抽取多少個?
(Ⅲ)已知
,
,求不能通過測試的概率.
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