Question

設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C．若圓C的面積等于

7π

4

，則球O的表面積等于

 

．

Answer 1

分析：本題可以設出球和圓的半徑，利用題目的關系，求解出具體的值，即可得到答案．

解答：解：設球半徑為R，圓C的半徑為r，
由πr2=

7π

4

，得r2=

7

4

．
因為OC=

2

2

•

R

2

=

2

4

R．
由R2=(

2

4

R)2+r2=

1

8

R2+

7

4

得R²=2
故球O的表面積等于8π
故答案為：8π，

點評：本題考查學生對空間想象能力，以及球的面積體積公式的利用，是基礎題．