Question

設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成45⁰角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于

7π

8

，則球O的半徑等于

1

．

Answer 1

分析：設出球和圓的半徑，利用圓C的面積等于

7π

8

，可得r²=

7

8

，結合勾股定理，即可得到答案．

解答：解：設球半徑為R，圓C的半徑為r，
由πr²=

7π

8

，得r²=

7

8

．
由題意可得：OC=

2

2

•

R

2

=

2 R

4

，
所以R²=（

2 R

4

）²+r²=

1

8

R²+

7

8

，解得R=1
所以球O的半徑為1．
故答案為：1．

點評：本題考查圓的面積的計算，考查學生的計算能力，屬于中檔題．