Question

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x＋4)，當(dāng)x>2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，如果x₁＋x₂<4，且(x₁－2)(x₂－2)<0，則f(x₁)＋f(x₂)的值(　　)

A．恒小于0      B．恒大于0       C．可能為0      D．可正可負(fù)

Answer 1

A解析：因?yàn)?x₁－2)(x₂－2)<0，若x₁<x₂，則有x₁<2<x₂，即2<x₂<4－x₁，又當(dāng)x>2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增且f(－x)＝－f(x＋4)，所以有f(x₂)<f(4－x₁)＝－f(x₁)，f(x₁)＋f(x₂)<0；若x₂<x₁，同理有f(x₁)＋f(x₂)<0，故選A.