Question

【題目】若函數在區間上的最大值是最小值是則

A. 與有關,且與有關 B. 與有關,但與無關

C. 與無關,且與無關 D. 與無關,但與有關

Answer 1

【答案】B

【解析】函數f（x）=x2+ax+b的圖象是開口朝上且以直線x=﹣為對稱軸的拋物線，

當﹣＞1或﹣＜0，即a＜﹣2，或a＞0時，

函數f（x）在區間[0，1]上單調，

此時M﹣m=|f（1）﹣f（0）|=|a+1|，

故M﹣m的值與a有關，與b無關

當≤﹣≤1，即﹣2≤a≤﹣1時，

函數f（x）在區間[0，﹣]上遞減，在[﹣，1]上遞增，

且f（0）＞f（1），

此時M﹣m=f（0）﹣f（﹣）=，

故M﹣m的值與a有關，與b無關

當0≤﹣＜，即﹣1＜a≤0時，

函數f（x）在區間[0，﹣]上遞減，在[﹣，1]上遞增，

且f（0）＜f（1），

此時M﹣m=f（1）﹣f（﹣）=1+a+，

故M﹣m的值與a有關，與b無關

綜上可得：M﹣m的值與a有關，與b無關

故選B．