已知函數
的圖象在點
（ｅ為自然對數的底數）處取得極值－１.
（1）求實數
的值；
（2）若不等式
對任意
恒成立，求
的取值范圍．
（1）-2；（2）
【解析】
試題分析：（1）因為函數
的圖象在點
（ｅ為自然對數的底數）處取得極值－１，所以時導函數的值為零.即可求出
的值.
（2）因為不等式
對任意
恒成立，所以寫出等價的不等式，從而轉化為求函數的在時的最小值的問題.所以通過對函數的求導，觀察發現函數的單調性即可得到函數的在范圍的最小值.從而得到結論.
試題解析：（1）【解析】
因為
，所以
因為函數的圖像在點
處取得極值，
所以
． 4分
（2）【解析】
由（1）知，
，
所以
對任意
恒成立，即
對任意恒成立．
令
，則，
因為，所以
，
所以函數
在上為增函數，
則
，
所以. 12分
考點：1.函數的極值.2.函數的最值問題.3.不等式的恒成立問題.4.數形結合的思想.
科目：高中數學 來源：2015屆浙江省臺州市高二第一學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
右圖是邊長相等的兩個正方形．給定下列三個命題：
①存在三棱柱，其正視圖、側視圖如右圖；
②存在四棱柱，其正視圖、側視圖如右圖；
③存在圓柱，其正視圖、側視圖如右圖．
其中真命題的個數是
A. 3 B.2 C.1 D.0
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科目：高中數學 來源：2015屆河南鄭州高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
拋物線
的焦點F恰好是雙曲線
的右焦點，且它們的交點的連線過點F，則雙曲線的離心率為 ( )
A. 
B.
C. 3 D.
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科目：高中數學 來源：2015屆河南鄭州高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知命題
：“不等式
對任意
恒成立”，命題
：“
表示焦點在ｘ軸上的橢圓”，若
為真命題，
為真，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015屆河南鄭州高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設等差數列
的公差
，
，若
是
與
的等比中項，則
=( )
A. 3或6 B.3 或9 C. 3 D.6
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