已知函數f（x）是定義在實數集R上的函數，給出下列結論：
①若存在常數x，使f′（x）=0，則函數f（x）必在x處取得極值；
②若函數f（x）在x處取得極值，則函數f（x）在x處必可導；
③若函數f（x）在R上處處可導，則它有極小值就是它在R上的最小值；
④若對于任意x≠x都有f（x）＞f（x），則f（x）是函數f（x）的最小值；
⑤若對于任意x＜x有f′（x）＞0，對于任意x＞x有f′（x）＜0，則f（x）是函數f（x）的一個最大值；
其中正確結論的序號是 ．
【答案】分析：根據導數等于0的值不一定是極值，要注意驗證導數為0處左右的函數的單調性確定是否極值，極值只是相對于一點附近的局部性質，最值是相對整個定義域內或所研究問題的整體的性質，連續函數在R內只有一個極值，那么極大值就是最大值，進行逐一判定即可．
解答：解：導數等于0的值不一定是極值，要注意驗證導數為0處左右的函數的單調性確定是否極值，故①不正確
極值點只能在函數不可導的點或導數為零的點中取，故②不正確
根據極小值不止一個，極值只是相對于一點附近的局部性質，故極小值就是它在R上的最小值是錯的，故③不正確
最值是相對整個定義域內或所研究問題的整體的性質，根據函數最小值的定義可知④正確
連續函數在R內只有一個極值，那么極大值就是最大值，故⑤正確
故答案為：④⑤
點評：本題主要考查了利用導數研究函數的極值，以及函數最值等有關基礎知識，考查推理論證能力，屬于基礎題．
已知函數f（x）=x+