Question

已知直線 和橢圓，則直線和橢圓相交有（   ）

A．兩個(gè)交點(diǎn)

B．一個(gè)交點(diǎn)

C．沒有交點(diǎn)

D．無法判斷

Answer 1

A

解析試題分析：因?yàn)楦鶕?jù)已知該條件可知，該直線 表示的為點(diǎn)斜式，其中必定過點(diǎn)（1，），斜率為a，那么由于點(diǎn)（1，）代入橢圓方程中，得到,則說明點(diǎn)在橢圓內(nèi)，那么直線和橢圓必定有兩個(gè)交點(diǎn)，故可知選A.
考點(diǎn)：本試題主要考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是通過聯(lián)立方程組，轉(zhuǎn)換為關(guān)于一個(gè)自變量的x的一元二次方程的形式，根據(jù)方程的解確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)。最好的辦法就是確定直線過定點(diǎn)（1，），且該點(diǎn)在橢圓內(nèi)來判定。