設函數 $數學公式$ ．
（1）在給出的直角坐標系中畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象；
（2）根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區間和最值．

解：（1） $\text{[math]}$ ，列表：（4分）

描點得圖象；（6分）

（2）單調增區間： $\text{[math]}$ ；單調減區間： $\text{[math]}$ ；（9分）
函數的最大值是：1；函數的最小值是：-1．（12分）
分析：（1）把函數 $\text{[math]}$ ，化為一個角的一個三角函數的形式，然后列表，在給出的直角坐標系中畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象；
（2）直接根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區間和最值．
點評：本題考查五點法作函數y=Asin（ωx+φ）的圖象，三角函數的最值，考查計算能力，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=

sinxcosx+

cos2x．
（1）在給出的直角坐標系中畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象；
（2）根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區間和最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•浦東新區一模）對于函數f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數．
（1）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數？并說明理由．
第一組：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+

)；
第二組：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1．
（2）設f1(x)=log2x，f2(x)=log

x，a=2，b=1，生成函數h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍．
（3）設f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=

(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函數h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數x₁，x₂且x₁+x₂=1，試問是否存在最大的常數m，使h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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設函數．

（1）在區間上畫出函數的圖象；

（2）設集合. 試判斷集合和之間的關系，并給出證明.

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：三角函數與三角恒等變換（解析版） 題型：解答題

設函數

．
（1）在給出的直角坐標系中畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象；
（2）根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區間和最值．

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高中

初中

小學

設函數 $數學公式$ ．
（1）在給出的直角坐標系中畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象；
（2）根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區間和最值．

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高中

初中

小學

設函數．（1）在給出的直角坐標系中畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象；（2）根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區間和最值．

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設函數 $數學公式$ ．
（1）在給出的直角坐標系中畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象；
（2）根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區間和最值．