Question

“菱形的對角線互相垂直”，將此命題寫成“若p則q”的形式，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并指出其真假．

Answer 1

分析：根據逆命題，否命題，逆否命題與原命題之間的關系進行改寫．并根據等價命題進行判斷．

解答：解：“若p則q”形式：“若一個四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直”．則根據菱形的性質可知原命題正確．
逆命題：“若一個四邊形的對角線互相垂直，則它是菱形”，根據菱形的判定，應是對角線互相垂直的平行四邊形，故為假命題．
否命題：“若一個四邊形不是菱形，則它的對角線不垂直”，因為否命題和逆命題互為逆否命題，所以當逆命題為假時，否命題也是假命題．．
逆否命題：“若一個四邊形的對角線不垂直，則它不是菱形”，原命題為真，則逆否命題也為真．

點評：本題考查四種命題之間的關系以及真假判斷．