Question

8、已知原命題“菱形的對角線互相垂直”，則它的逆命題、否命題、逆否命題的真假判斷正確的是（　　）

A、逆命題為假，否命題、逆否命題為真

B、逆命題、否命題、逆否命題都為真

C、逆命題、否命題為假，逆否命題為真

D、逆命題為真，否命題、逆否命題為假

Answer 1

分析：原命題是一個真命題，逆否命題也是一個真命題，逆命題是：對角線互相垂直的四邊形是菱形，這是一個假命題，得到否命題也是一個假命題．

解答：解：∵原命題“菱形的對角線互相垂直”，
這是一個真命題，
∴逆否命題也是一個真命題，
∵逆命題是：對角線互相垂直的四邊形是菱形，這是一個假命題，
∴否命題也是一個假命題，
總上可逆命題為假，否命題為假，逆否命題為真，
故選C．

點評：本題考查四種命題之間的真假關系，解題的關鍵是先判斷原命題的真假，在判斷否命題的真假，得到結論．