（本小題滿分12分）一個盒子中裝有大小相同的2個紅球和
個白球,從中任取2個球.
（Ⅰ）若
，求取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的概率；
（Ⅱ）若取到的2個球中至少有1個紅球的概率為
，求.
（1）若
，取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的概率為
；
（2）
.
【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的計算，以及組合數公式的靈活運用，問題，同時對立事件的概念和公式的靈活運用，是解決第二問的關鍵。
（1）因為一個盒子中裝有大小相同的2個紅球和
個白球,從中任取2個球.所有情況為
當，求取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的情況有
；結合古典概型概率得到。
（2）利用對立事件記“取到的2個球中至少有1個紅球”為事件
，
由題意，得
，即為
，這樣可以得到關于n的關系式，從而得到求解。
解：（Ⅰ）記“取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球”為事件
.
（Ⅱ）記“取到的2個球中至少有1個紅球”為事件，
由題意，得
化簡得
，
解得，或
（舍去），
故 .
答：（1）若，取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的概率為；
（2）.
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求