Question

設一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，則a•b的值為（　　）

A．- 1 3

B． 2 3

C．- 2 9

D． 2 9

Answer 1

∵一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，
∴-1，3是對應一元二次方程ax²+bx+1=0的兩個根且a＜0，
則由根與系數之間的關系可得

-1+3=- b a =2 -1×3= 1 a =-3

，
解得a=-

1

3

，b=

2

3

，
∴a•b=-

1

3

×

2

3

=-

2

9

，
故選：C．