【題目】1995年聯(lián)合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”，為提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，養(yǎng)成多讀書、讀好書的文化生活習(xí)慣，某中學(xué)開展圖書源流活動，讓圖書發(fā)揮它的最大價值，該校某班圖書角有文學(xué)名著類圖書5本，學(xué)科輔導(dǎo)書類圖書3本，其它類圖書2本，共10本不同的圖書，該班班委會從圖書角的10本不同的圖書中隨機挑選3本不同的圖書參加學(xué)校的圖書漂流活動。
（I）求選出的三本圖書來自于兩個不同類別的概率：
（II）設(shè)隨機變量
表示選出的3本圖書中，文學(xué)名著類本數(shù)與學(xué)科輔導(dǎo)類本數(shù)差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝a
+bx－a－ab（a≠0），當(dāng)
時，f（x）>0；當(dāng)
時，f（x）<0．
（1）求f（x）在
內(nèi)的值域；
（2）若方程
在
有兩個不等實根,求c的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】進(jìn)入
月份，香港大學(xué)自主招生開始報名，“五校聯(lián)盟”統(tǒng)一對五校高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測試，在所有參加測試的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖：
（1）估計五校學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值；
（2）某校決定從本校綜合素質(zhì)成績排名前
名同學(xué)中，推薦
人參加自主招生考試，若已知名同學(xué)中有
名理科生，2名文科生，試求這3人中含文科生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點為
，點
在橢圓
上.
（1）設(shè)點
到直線
的距離為
，證明：
為定值；
（2）若
是橢圓上的兩個動點（都不與重合），直線
的斜率互為相反數(shù)，求直線
的斜率（結(jié)果用
表示）
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【題目】中國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就，書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，如圖為一個陽馬與一個鱉臑的組合體，已知
平面
，四邊形
為正方形，
，
，若鱉臑
的外接球的體積為
，則陽馬
的外接球的表面積等于______。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓與雙曲線的公共焦點，
是它們的一個公共點，且
，橢圓的離心率為
，雙曲線的離心率為
，若
，則
的最小值為________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個圓經(jīng)過點
，且和直線
相切．
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）已知點
，設(shè)不垂直于
軸的直線
與軌跡交于不同的兩點
，若軸是
的角平分線，證明直線過定點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若
，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
的極大值為
，極小值為
，求
的取值范圍.
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