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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，直線

，

相交于

，

．
求證：

平面

．

證明見解析

如圖，在

上取一點(diǎn)

，過(guò)

和

作平的

，
由于

與

有公共點(diǎn)

，所以

與

，

都相交．
設(shè)

．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131031719290.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以

．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131031813373.gif" style="vertical-align:middle;" />都在平面

內(nèi)，且

與

相交于

，所以

與

相交．
所以

與

相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分別為棱AB，PC的中點(diǎn).
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求證：EF//平面PAD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在正方體

中，

、

分別

為棱

、

的中點(diǎn)．（1）求證：

∥平面

；
（2）求證：平面

⊥平面

；
（3）如果

，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)

出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過(guò)棱

、

上的點(diǎn)，
最終又回到點(diǎn)

，指出整個(gè)路線長(zhǎng)度的最小值并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，

，

是異面直線，

，

．求證

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知四棱錐

中，底面

為正方形，側(cè)面

為正三角形，且平面

底面

，

為

中點(diǎn)，求證：
（１）

平面

；（２）平面

平面

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
（I）求出該幾何體的體積；
（II）求證：EM∥平面ABC；