Question

若函數(shù)y=

x2+m2

x

(m＞0)在x₀處的導(dǎo)數(shù)等于0，那么x₀等于（　　）

A．m

B．-m

C．±m(xù)

D．m²

Answer 1

分析：利用求導(dǎo)數(shù)的公式和導(dǎo)數(shù)的運算法則，得導(dǎo)函數(shù)，又由f′（x₀）=0，所得到的解即為本題答案．

解答：解：由于函數(shù)y=

x2+m2

x

=x+

m2

x

(m＞0)，則y′=1-

m2

x2

(m＞0)
又由函數(shù)在x₀處的導(dǎo)數(shù)等于0，即f′（x₀）=0，亦即1-

m2

x02

=0(m＞0)，解得x₀=±m(xù)．
故答案為 C．

點評：本題著重考查了求導(dǎo)數(shù)的公式和導(dǎo)數(shù)的運算法則等知識，屬于基礎(chǔ)題．