Question

從甲、乙兩種玉米苗中各抽8株，分別測得它們的株高如下：

甲：15  17  18  25  26  19  30  10

乙：16  16  18  24  27  20  29  18

（1）用莖葉圖整理兩組數據；

（2）計算平均數，分析那種玉米的苗長得高；

（3）計算方差，分析那種玉米的苗長得齊．

Answer 1

考點：

莖葉圖；眾數、中位數、平均數；極差、方差與標準差．

專題：

概率與統計．

分析：

（1）將數的十位作為一個主干（莖），將個位數作為分枝（葉），列在主干的左或右面，畫出莖葉圖，

（2）要看哪種玉米長得高，則要看它們的平均數哪種大，平均數大的就長得高，對兩組數字求平均值，進行比較．

（3）哪種玉米的苗長得齊則要看哪種玉米的株高波動的小，即要求兩組數據的方差，方差小的玉米長得齊．

解答：

解：（1）莖葉圖為：

（2）=（15+17+18+25+26+19+30+10）=20，=（16+16+18+24+27+20+29+18）=21．

∴＜，即乙種玉米的苗長得高．

（3）S_甲²=[（15﹣20）²+（17﹣20）²+…+（10﹣20）²]=37.5，

S_乙²=[（16﹣21）²+（16﹣21）²+…+（18﹣21）²]=22.25．

∴s_甲²＞s_乙²，即乙種玉米的苗長得整齊．

點評：

本題考查讀莖葉圖，考查求一組數據的平均數，考查求一組數據的方差．方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．在本題中，因為S_甲²＞S_乙²，所以乙種玉米的苗長得齊．