Question

已知直線l過點（2，1）和點（4，3）．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）若圓C的圓心在直線l上，且與y軸相切于（0，3）點，求圓C的方程．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由兩點式，可得直線l的方程；
（Ⅱ）利用圓C的圓心在直線l上，且與y軸相切于（0，3）點，確定圓心坐標與半徑，即可求圓C的方程．

解答：解：（Ⅰ）由兩點式，可得

y-1

3-1

=

x-2

4-2

，即x-y-1=0；
（Ⅱ）∵圓C的圓心在直線l上，且與y軸相切于（0，3）點，
∴圓心的縱坐標為3，
∴橫坐標為-2，半徑為2
∴圓C的方程為（x+2）²+（y-3）²=4．

點評：本題考查直線、圓的方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．