Question

（2010•奉賢區一模）設等比數列{a_n}的公比q≠1，若{a_n+c}也是等比數列，則c=　 　．

Answer 1

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試題分析：∵{a_n+c}是等比數列
∴（a₁+c）（a₃+c）=（a₂+c）²即a₁a₃+c（a₁+a₃）+c²=a₂²+2a₂c+c²∵a₁a₃=a₂²∴（a₁+a₃）c=2a2c
即a₁c（1+q²）=2a₁qc
移項ca₁（1﹣2q+q²）=0
∴a₁≠0，1﹣2q+q²≠0，則c=0
點評：本題考查了等比數列的性質以及運算能力，要注意題中條件的運用，屬于中檔題