【題目】如果函數
的定義域為
，對于定義域內的任意
存在實數
使得
成立，則稱此函數具有“
性質”.
（1）判斷函數
是否具有“性質”，若具有“性質”，寫出所有的值；若不具有“性質”，請說明理由.
（2）設函數
具有“
性質”，且當
時，
，求當
時函數
的解析式；若與
交點個數為1001個，求
的值.
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【題目】如圖，在正四棱錐S－ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結論：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的為( )
A.①③B.③④C.①②D.②③④
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【題目】設直線系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個命題：
A．M中所有直線均經過一個定點 |
B．存在定點P不在M中的任一條直線上 |
C．對于任意整數n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上 |
D．M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等 |
其中真命題的代號是 （寫出所有真命題的代號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某運動員毎次投籃命中的概率都為40%，現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算機產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：
據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為_________.
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【題目】在數列
中，若
（
，
，p為常數），則稱為“等方差數列”.下列是對“等方差數列”的判斷，正確的是（ ）
A.
不是等方差數列；
B.若既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數列；
C.已知數列是等方差數列，則數列
是等方差數列；
D.若是等方差數列，則
(
，k為常數)也是等方差數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】長沙某公司對其主推產品在過去5個月的月廣告投入xi（百萬元）和相應的銷售額yi（百萬元）進行了統計，其中i＝1，2，3，4，5，對所得數據進行整理，繪制散點圖并計算出一些統計量如下：
，
，
，
，
，
，
，其中
，i＝1，2，3，4，5．
（Ⅰ）根據散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為月銷售額關于月廣告投入xi的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的判斷結果及題中所給數據，建立y關于x的回歸方程，并據此估計月廣告投入220萬元時的月銷售額．
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
．
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【題目】已知某山區小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按00-99編號，并且按編號順序平均分成10組，現要從中抽取10名學生，各組內抽取的編號按依次增加10進行系統抽樣．
（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數是多少？據此寫出所有被抽出學生的號碼；
（2）分別統計這10名學生的數學成績，獲得成績的莖葉圖如圖所示，這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154的概率．
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【題目】已知圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=9，P（2，2）是該圓內一點，過點P的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是______ ．
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